यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर स्थित उन बिंदुओं से होकर जाने वाली जीवा,जिनके उत्केंद्र कोण $\theta$ और $\phi$ हैं,नाभि से होकर गुजरती है,तो $(1 + e) \tan(\frac{\theta}{2}) \tan(\frac{\phi}{2})$ का मान क्या है?

  • A
    $e + 1$
  • B
    $e - 1$
  • C
    $1 - e$
  • D
    $0$

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दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{27} + y^2 = 1$ पर बिंदु $(3\sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)$ (जहाँ $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$) पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है। तो $\theta$ का वह मान क्या है जिसके लिए इस स्पर्श रेखा द्वारा अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का योग न्यूनतम है?

वक्र $4x^2 + 9y^2 = 36$ के लिए उस बिंदु पर अभिलंब का समीकरण क्या है जहाँ प्राचलिक कोण $\theta = \frac{7\pi}{4}$ है?

यदि $\alpha$,$\beta$ लंबाई के अंतराल से संबंधित है,और $(\alpha, -\alpha)$ दीर्घवृत्त $4x^2 + 5y^2 = 1$ का एक आंतरिक बिंदु है,तो $(6\beta - 4)^{201} + 201 = $

दीर्घवृत्त $4x^{2} + 9y^{2} = 36$ के नाभियों के निर्देशांक,शीर्ष,दीर्घ अक्ष की लंबाई,लघु अक्ष की लंबाई,उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{14} + \frac{y^2}{5} = 1$ के बिंदु $P(\theta)$ पर अभिलंब इसे पुन: बिंदु $Q(2\theta)$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो $\cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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