જો ઈલેક્ટ્રોનનો વીજભાર e,ઈલેક્ટ્રોનનું દળ m,શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટીને $\mu_0 \propto e^a m^b c^c h^d$ અથવા $\mu_0 = k e^a m^b c^c h^d$ ...$(i)$ તરીકે દર્શાવી શકાય,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h}{c e^2}$

Vedclass · Answer

(C) શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટીને $\mu_0 \propto e^a m^b c^c h^d$ અથવા $\mu_0 = k e^a m^b c^c h^d$ ...$(i)$ તરીકે દર્શાવી શકાય,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.રાશિઓના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$\mu_0 = [M L T^{-2} A^{-2}]$$e = [A T]$$m = [M]$$c = [L T^{-1}]$$h = [M L^2 T^{-1}]$આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$[M L T^{-2} A^{-2}] = [A T]^a [M]^b [L T^{-1}]^c [M L^2 T^{-1}]^d$$[M L T^{-2} A^{-2}] = [M]^{b+d} [L]^{c+2d} [T]^{a-c-d} [A]^a$બંને બાજુના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$a = -2$$b + d = 1$$c + 2d = 1$$a - c - d = -2$$a = -2$ ને $a - c - d = -2$ માં મૂકતા $-2 - c - d = -2$ મળે,તેથી $c + d = 0$,એટલે કે $c = -d$.$c = -d$ ને $c + 2d = 1$ માં મૂકતા $-d + 2d = 1$ મળે,તેથી $d = 1$.ત્યારબાદ $c = -1$ અને $b = 1 - d = 1 - 1 = 0$.આમ,$\mu_0 = k e^{-2} m^0 c^{-1} h^1 = k \frac{h}{c e^2}$.તેથી,$\mu_0$ ને $\frac{h}{c e^2}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.

Similar Questions

આપેલ છે કે $v$ એ ઝડપ છે,$r$ એ ત્રિજ્યા છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે. નીચેનામાંથી કયું પરિમાણરહિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module