यदि परमाणु $_{100}Fm^{257}$ बोहर मॉडल का पालन करता है और $_{100}Fm^{257}$ की सबसे बाहरी कक्षा की त्रिज्या बोहर त्रिज्या की $n$ गुना है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक हाइड्रोजन परमाणु,जो शुरू में अपनी मूल अवस्था (ground state) में स्थिर है,$v_1$ आवृत्ति का एक फोटॉन अवशोषित करता है और $10 eV$ की गतिज ऊर्जा के साथ इलेक्ट्रॉन को बाहर निकालता है। फिर यह इलेक्ट्रॉन एक स्थिर पॉज़िट्रॉन के साथ मिलकर अपनी मूल अवस्था में एक पॉज़िट्रोनियम परमाणु बनाता है और साथ ही $v_2$ आवृत्ति का एक फोटॉन उत्सर्जित करता है। परिणामी पॉज़िट्रोनियम परमाणु का द्रव्यमान केंद्र $5 eV$ की गतिज ऊर्जा के साथ चलता है। यह दिया गया है कि पॉज़िट्रॉन का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के समान है और पॉज़िट्रोनियम परमाणु को एक बोहर परमाणु माना जा सकता है,जिसमें इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन अपने द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर परिक्रमा करते हैं। पूरी प्रक्रिया के दौरान किसी अन्य ऊर्जा हानि को न मानते हुए,दोनों फोटॉन ऊर्जाओं के बीच का अंतर ($eV$ में) $....$ है। ($.80$ में)

यदि हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा में त्रिज्या $a_{0}$ है,तो इसकी तीसरी उत्तेजित अवस्था में त्रिज्या . . . . . . होगी। ($a_{0}$ में)

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन $0.53 \text{ Å}$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। इसे एक चक्कर पूरा करने में $1.571 \times 10^{-16} \text{ s}$ का समय लगता है। इलेक्ट्रॉन का वेग क्या होगा? $[\pi = 3.142]$.

परमाणुओं का बोहर मॉडल:

एक द्विपरमाणुक अणु दो द्रव्यमानों $m_1$ और $m_2$ से बना है जो $r$ दूरी पर स्थित हैं। यदि हम बोहर के कोणीय संवेग क्वांटमीकरण के नियम को लागू करके इसकी घूर्णन ऊर्जा की गणना करें,तो इसकी ऊर्जा होगी: ($n$ एक पूर्णांक है)