જો 2(y - a) એ y - x અને y - z વચ્ચેનો H.M. હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $2(y - a)$ એ $y - x$ અને $y - z$ વચ્ચેનો $H.M.$ છે,તેથી $y - x, 2(y - a), y - z$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{y - x}, \fr

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $2(y - a)$ એ $y - x$ અને $y - z$ વચ્ચેનો $H.M.$ છે,તેથી $y - x, 2(y - a), y - z$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{y - x}, \frac{1}{2(y - a)}, \frac{1}{y - z}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$\frac{1}{2(y - a)} - \frac{1}{y - x} = \frac{1}{y - z} - \frac{1}{2(y - a)}$.$\frac{y - 2a + x}{y - x} = \frac{y - 2a + z}{y - z}$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{x - a + y - a}{-(x - a) + (y - a)} = \frac{y - a + z - a}{-(y - a) + (z - a)}$.યોગ-વિયોગ પ્રમાણ (componendo and dividendo) નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{x - a}{y - a} = \frac{y - a}{z - a}$ મળે છે.તેથી,$x - a, y - a, z - a$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $2(y - a)$ એ $y - x$ અને $y - z$ વચ્ચેનો $H.M.$ હોય,તો $x - a, y - a, z - a$ શેમાં છે?

Similar Questions

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $A.M.$ અને તેમના $H.M.$ નો ગુણોત્તર $m:n$ હોય,તો $a:b$ શું થાય?

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ $(a > b > 0)$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતા પાંચ ગણો હોય,તો $\frac{a + b}{a - b}$ ની કિંમત શોધો.

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $H.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $4:5$ હોય,તો તે બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર શું હશે?

જો $x, 1, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $x, 2, z$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, 4, z$ એ શેમાં હશે?

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ એ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = 1$ થાય,તો તેમનો સરવાળો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module