જો વક્ર ay = x^2 અને રેખા x + y = 2a દ્વારા ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $ay = x^2$ અને $x + y = 2a$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$y = \frac{x^2}{a}$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $x + \frac{x^2}{a} = 2a$. $a$ વડ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $ay = x^2$ અને $x + y = 2a$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$y = \frac{x^2}{a}$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $x + \frac{x^2}{a} = 2a$. $a$ વડે ગુણતા,આપણને $ax + x^2 = 2a^2$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + ax - 2a^2 = 0$ થાય છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x + 2a)(x - a) = 0$. આમ,છેદબિંદુઓ $x = -2a$ અને $x = a$ છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્ર વચ્ચેના તફાવતનું સંકલન છે: $A = \int_{-2a}^{a} (2a - x - \frac{x^2}{a}) dx$. પદવાર સંકલન કરતા: $A = [2ax - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3a}]_{-2a}^{a}$. સીમાઓ મૂકતા: $A = (2a^2 - \frac{a^2}{2} - \frac{a^2}{3}) - (-4a^2 - 2a^2 + \frac{8a^2}{3}) = \frac{9}{2}a^2$. ક્ષેત્રફળ $ka^2$ હોવાથી,$k = \frac{9}{2}$ મળે છે.

જો વક્ર $ay = x^2$ અને રેખા $x + y = 2a$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $ka^2$ હોય,તો $k =$

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y^{2}=x$ અને રેખા $x+y=2$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$X-Y$ સમતલ પરના બિંદુઓ $(x,y)$ નો પ્રદેશ,જે $|x| \le 1 + |y|$ અને $|y| \le 1$ નું સમાધાન કરે છે,તેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$y = |x - 1|$ અને $y = 3 - |x|$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ ....... $sq. \text{ unit}$ છે.

ધારો કે પ્રદેશ $\{(x, y): 2y \leq x^2+3, y +|x| \leq 3, y \geq|x-1|\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $6A$ ની કિંમત શોધો:

વક્રો $y=\frac{1}{4}\left|4-x^2\right|$ અને $y=7-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module