यदि vec{a} और vec{b} दो आसन्न भुजाओं वाले समा | vedclass

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Question

(D) आसन्न भुजाओं $\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 15$ है। अब,$3 \vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{a} + 3

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$120$

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(D) आसन्न भुजाओं $\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 15$ है। अब,$3 \vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{a} + 3 \vec{b}$ भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $|(3 \vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} + 3 \vec{b})|$ होगा। सदिश गुणन का विस्तार करने पर: $|(3 \vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} + 3 \vec{b})| = |3 \vec{a} 	imes \vec{a} + 9 \vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{a} + 3 \vec{b} 	imes \vec{b}|$. चूंकि $\vec{a} 	imes \vec{a} = 0$,$\vec{b} 	imes \vec{b} = 0$ और $\vec{b} 	imes \vec{a} = -(\vec{a} 	imes \vec{b})$,इसलिए: $|0 + 9(\vec{a} 	imes \vec{b}) - (\vec{a} 	imes \vec{b}) + 0| = |8(\vec{a} 	imes \vec{b})| = 8 |\vec{a} 	imes \vec{b}|$. दिया गया क्षेत्रफल $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 15$ रखने पर: क्षेत्रफल $= 8 	imes 15 = 120$ वर्ग इकाई।

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