જો vec{a} અને vec{b} બે પાસપાસેની બાજુઓ હોય ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 15$ છે. હવે,$3 \vec{a} + \vec{b}$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(D) પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 15$ છે. હવે,$3 \vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{a} + 3 \vec{b}$ બાજુઓ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|(3 \vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} + 3 \vec{b})|$ થાય. સદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $|(3 \vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} + 3 \vec{b})| = |3 \vec{a} 	imes \vec{a} + 9 \vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{a} + 3 \vec{b} 	imes \vec{b}|$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} 	imes \vec{a} = 0$,$\vec{b} 	imes \vec{b} = 0$ અને $\vec{b} 	imes \vec{a} = -(\vec{a} 	imes \vec{b})$,તેથી: $|0 + 9(\vec{a} 	imes \vec{b}) - (\vec{a} 	imes \vec{b}) + 0| = |8(\vec{a} 	imes \vec{b})| = 8 |\vec{a} 	imes \vec{b}|$. આપેલ ક્ષેત્રફળ $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 15$ મૂકતા: ક્ષેત્રફળ $= 8 	imes 15 = 120$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

$6$ એકમ માન ધરાવતો અને સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ હોય તેવો સદિશ કયો છે?

ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 1, -1)$ અને $C(3, -1, 2)$ છે,તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

કોઈ પણ ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ માટે,$\vec{a} \times (\vec{b} + \vec{c}) + \vec{b} \times (\vec{c} + \vec{a}) + \vec{c} \times (\vec{a} + \vec{b})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(0,4,1)$,$B(2,3,-1)$,$C(4,5,0)$ અને $D(2,6,2)$ છે.

સદિશોનો ઉપયોગ કરીને,શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(2, -1, 4)$ અને $C(4, 5, -1)$ ધરાવતા ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module