જો એક લંબ પ્રિઝમના પાયાનું ક્ષેત્રફળ,ઊંચાઈ અને ઘનફળ અનુક્રમે $(3 \sqrt{3} / 2) P^{2} \, \text{cm}^{2}$,$100 \sqrt{3} \, \text{cm}$ અને $7200 \, \text{cm}^{3}$ હોય,તો $P$ ની કિંમત કેટલી થશે?

$4 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં પાણી ભરેલું છે. $3 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો પાણીમાં સંપૂર્ણ ડૂબી જાય ત્યાં સુધી નીચે ઉતારવામાં આવે છે. પાત્રમાં પાણીનું સ્તર કેટલું ઊંચું આવશે? (in $cm$)

એક નક્કર નળાકારના પાયાની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈનો સરવાળો $37 \, m$ છે. જો નળાકારની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $1628 \, m^2$ હોય,તો તેનું ઘનફળ ($m^3$ માં) શોધો.

ધારો કે પાણીનું એક ટીપું ગોળાકાર છે અને તેનો વ્યાસ $\frac{1}{10} \text{ cm}$ છે. એક શંકુ આકારના ગ્લાસની ઊંચાઈ તેના કાંઠાના વ્યાસ જેટલી છે. જો $32,000$ પાણીના ટીપાં ગ્લાસને સંપૂર્ણપણે ભરી દેતા હોય,તો ગ્લાસની ઊંચાઈ ($\text{cm}$ માં) કેટલી હશે?

$36 \, cm$ ઊંચાઈ અને $9 \, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર શંકુને ઓગાળીને $9 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $9 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો નક્કર નળાકાર બનાવવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં કેટલા ટકા પદાર્થનો બગાડ થાય છે ($\%$ માં)?

$2 \ cm$ પાયાની ત્રિજ્યા અને $3 \ cm$ ઊંચાઈ ધરાવતું શંકુ આકારનું પાત્ર કેરોસીનથી ભરેલું છે. આ પ્રવાહી તળિયે રહેલા કાણાંમાંથી લીક થઈને $2 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં એકઠું થાય છે. નળાકાર પાત્રમાં કેરોસીનનું સ્તર ..... $cm$ હશે.