$36 \, cm$ ઊંચાઈ અને $9 \, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર શંકુને ઓગાળીને $9 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $9 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો નક્કર નળાકાર બનાવવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં કેટલા ટકા પદાર્થનો બગાડ થાય છે ($\%$ માં)?

બે શંકુઓની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $2:1$ છે અને તેમના ઘનફળ સમાન છે. તેમની ઊંચાઈઓનો ગુણોત્તર શોધો.

$15 \frac{1}{2} \text{ m}$ x $2 \frac{3}{4} \text{ m}$ x $1 \frac{1}{3} \text{ m}$ માપના લાકડાના ટુકડાની કિંમત ₹ $45$ પ્રતિ $\text{cm}^3$ ના ભાવે શોધો (₹ માં).

$1.4\, cm$ વ્યાસ ધરાવતી લખોટીઓને પાણી ભરેલા નળાકાર બીકરમાં નાખવામાં આવે છે અને તે સંપૂર્ણપણે ડૂબી જાય છે. બીકરનો વ્યાસ $7\, cm$ છે. જો પાણીની સપાટી $5.6\, cm$ જેટલી ઊંચી આવે,તો કેટલી લખોટીઓ નાખવામાં આવી હશે તે શોધો.

એક નળાકાર પાત્ર જેનો આધાર સમક્ષિતિજ છે અને આંતરિક ત્રિજ્યા $3.5 \, cm$ છે,તેમાં પૂરતું પાણી છે જેથી જ્યારે એક નક્કર ગોળો અંદર મૂકવામાં આવે,ત્યારે પાણી ગોળાને બરાબર ઢાંકી દે છે. ગોળો પાત્રમાં બરાબર ફિટ થઈ જાય છે. ગોળો મૂકતા પહેલા પાત્રમાં પાણીની ઊંડાઈ કેટલી હશે?

જો બે ગોળાઓની સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $4:9$ હોય,તો તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?