यदि त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 4sqrt{5} text{ s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया है: क्षेत्रफल $\Delta = 4\sqrt{5}$, $b = 6$, और $	an \frac{B}{2} = \frac{\sqrt{5}}{4}$.सूत्र $	an \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{s(s

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) दिया है: क्षेत्रफल $\Delta = 4\sqrt{5}$, $b = 6$, और $	an \frac{B}{2} = \frac{\sqrt{5}}{4}$.सूत्र $	an \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{s(s-b)}}$ का उपयोग करने पर, जहाँ $s = \frac{a+b+c}{2}$.हम जानते हैं कि $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$, इसलिए $(s-a)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s(s-b)}$.इसे सूत्र में रखने पर: $	an^2 \frac{B}{2} = \frac{\Delta^2}{s^2(s-b)^2}$.$	an^2 \frac{B}{2} = \frac{5}{16}$ प्राप्त होता है.$\frac{5}{16} = \frac{80}{s^2(s-6)^2} \implies s^2(s-6)^2 = 256$.$s(s-6) = 16 \implies s^2 - 6s - 16 = 0 \implies s = 8$.$a+c = 10$ और $ac = 21$ प्राप्त होता है, जिससे भुजाएँ $3, 6, 7$ मिलती हैं।सबसे छोटी भुजा $3$ है।

Similar Questions

एक $\Delta ABC$ में,यदि $b + c = 3a$ है,तो $cot\, \frac{B}{2} \cdot cot\, \frac{C}{2}$ का मान किसके बराबर है?

$6 + \sqrt{12}$,$\sqrt{48}$,और $\sqrt{24}$ भुजाओं वाले त्रिभुज का सबसे छोटा कोण क्या है?

एक त्रिभुज $ABC$ में,$l(AB)=\sqrt{23}$ इकाई,$l(BC)=3$ इकाई,$l(CA)=4$ इकाई है,तो $\frac{\cot A+\cot C}{\cot B}$ का मान क्या है?

किसी भी त्रिभुज $ABC$ में,$\sin \frac{A}{2} \leq$

$\triangle ABC$ में,$\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module