एक त्रिभुज ABC में,l(AB)=sqrt{23} इकाई,l(BC)= | vedclass

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Question

(B) माना $a, b, c$ क्रमशः शीर्ष $A, B, C$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई हैं। यहाँ,$a = 3$,$b = 4$,और $c = \sqrt{23}$ है।कोटैंजेंट नियम का उपयोग करते हुए,$

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$2$

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(B) माना $a, b, c$ क्रमशः शीर्ष $A, B, C$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई हैं। यहाँ,$a = 3$,$b = 4$,और $c = \sqrt{23}$ है।कोटैंजेंट नियम का उपयोग करते हुए,$\cot A = \frac{b^2+c^2-a^2}{4\Delta}$,$\cot B = \frac{a^2+c^2-b^2}{4\Delta}$,और $\cot C = \frac{a^2+b^2-c^2}{4\Delta}$,जहाँ $\Delta$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है।अतः,$\frac{\cot A+\cot C}{\cot B} = \frac{\frac{b^2+c^2-a^2}{4\Delta} + \frac{a^2+b^2-c^2}{4\Delta}}{\frac{a^2+c^2-b^2}{4\Delta}} = \frac{b^2+c^2-a^2+a^2+b^2-c^2}{a^2+c^2-b^2} = \frac{2b^2}{a^2+c^2-b^2}$.मान रखने पर: $a^2 = 9$,$b^2 = 16$,$c^2 = 23$.$\frac{2(16)}{9+23-16} = \frac{32}{16} = 2$.

एक त्रिभुज $ABC$ में,$l(AB)=\sqrt{23}$ इकाई,$l(BC)=3$ इकाई,$l(CA)=4$ इकाई है,तो $\frac{\cot A+\cot C}{\cot B}$ का मान क्या है?

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