જો વક્ર x^2=4y,X-અક્ષ અને રેખા x=4 દ્વારા ઘેર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y = \frac{x^2}{4}$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x=4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે છે: $A = \int_{0}^{4} \frac{x^2}{4} dx = \left[ \fra

Vedclass · Accepted Answer

$32^{1/3}$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y = \frac{x^2}{4}$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x=4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે છે: $A = \int_{0}^{4} \frac{x^2}{4} dx = \left[ \frac{x^3}{12} ight]_{0}^{4} = \frac{64}{12} = \frac{16}{3}$. રેખા $x=\alpha$ આ ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વહેંચે છે,તેથી $x=0$ થી $x=\alpha$ સુધીનું ક્ષેત્રફળ કુલ ક્ષેત્રફળના અડધા જેટલું હોવું જોઈએ: $\int_{0}^{\alpha} \frac{x^2}{4} dx = \frac{1}{2} 	imes \frac{16}{3} = \frac{8}{3}$. સંકલન કરતા: $\left[ \frac{x^3}{12} ight]_{0}^{\alpha} = \frac{\alpha^3}{12} = \frac{8}{3}$. $\alpha^3 = \frac{8 	imes 12}{3} = 32$. તેથી,$\alpha = (32)^{1/3}$.

Similar Questions

$x$-અક્ષ અને યામ $x = e$ વચ્ચે વક્ર $y = \log x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x = -\pi/2$ અને $x = \pi/2$ વચ્ચે વક્ર $y = \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

પરવલય $y^{2}=4ax$ અને રેખા $y=mx$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય ${y^2} = 4ax$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા અને $y=4x^2$,$x=0$,$y=1$ અને $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module