પરવલય {y^2} = 4ax અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ ${y^2} = 4ax$ છે. નાભિલંબની રેખા $x = a$ છે.પરવલય અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ થી $x = a$ સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}{a^2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ ${y^2} = 4ax$ છે. નાભિલંબની રેખા $x = a$ છે.પરવલય અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ થી $x = a$ સુધી સંકલન કરીશું.પરવલય $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ એ પ્રથમ ચરણમાં મળતા ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું થશે.$	ext{ક્ષેત્રફળ} = 2 \int_0^a y \, dx = 2 \int_0^a \sqrt{4ax} \, dx$$= 2 	imes 2\sqrt{a} \int_0^a x^{1/2} \, dx$$= 4\sqrt{a} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_0^a$$= 4\sqrt{a} 	imes \frac{2}{3} \left[ a^{3/2} - 0 ight]$$= \frac{8}{3} \sqrt{a} 	imes a\sqrt{a} = \frac{8}{3} a^2 	ext{ ચોરસ એકમ}$

પરવલય ${y^2} = 4ax$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્રો $y=3x+1$,$y=4x+1$ અને રેખા $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $|y| + \frac{1}{2} = e^{-|x|}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=e^x$,$y=|e^x-1|$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

વક્રો $y=x|x|$,$x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ .......... ચોરસ એકમ છે.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને વર્તુળ $x^2+y^2=4$ તથા રેખાઓ $x=0$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module