$A(2,3,5)$,$B(-1,3,2)$ और $C(3,5,-2)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं के बीच के कोण $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

यदि $\overline{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$,$\overline{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\overline{c}=\hat{i}+3 \hat{j}$ इस प्रकार हैं कि $(\overline{a}+\lambda \overline{b})$,$\overline{c}$ के लंबवत है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$b = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$,और $c$,$a$ का $b$ पर प्रक्षेप सदिश है,तो $c$ और $|c|$ क्रमशः क्या हैं?

$\vec{a}, \vec{b}, \text{ और } \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=7$ है। यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः सदिशों $\vec{b}+\vec{c}, \vec{c}+\vec{a}, \vec{a}+\vec{b}$ पर लंब हैं,तो $\sqrt{|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2-2} = $

यदि $4i + 7j + 8k$,$2i + 3j + 4k$ और $2i + 5j + 7k$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A$,$B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो उस बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जहाँ कोण $A$ का समद्विभाजक $BC$ से मिलता है।

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $|\overrightarrow{BC}|=3$,$|\overrightarrow{AC}|=5$,और $|\overrightarrow{BA}|=7$ है,तो सदिश $\overrightarrow{BA}$ का सदिश $\overrightarrow{BC}$ पर प्रक्षेप किसके बराबर है?