यदि a = 4 hat{i} + 6 hat{j},b = 3 hat{j} + 4 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $a = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$ और $b = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$.$a$ का $b$ पर प्रक्षेप सदिश $c = \left( \frac{a \cdot b}{|b|^2} \right) b$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{18}{25} b, \frac{18}{5}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $a = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$ और $b = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$.$a$ का $b$ पर प्रक्षेप सदिश $c = \left( \frac{a \cdot b}{|b|^2} ight) b$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।सबसे पहले,अदिश गुणनफल $a \cdot b = (4 \hat{i} + 6 \hat{j}) \cdot (3 \hat{j} + 4 \hat{k}) = (4 	imes 0) + (6 	imes 3) + (0 	imes 4) = 18$ ज्ञात करें।इसके बाद,$|b|^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ ज्ञात करें।अतः,$c = \left( \frac{18}{25} ight) b$.अब,परिमाण $|c| = \left| \frac{18}{25} ight| |b| = \frac{18}{25} 	imes \sqrt{3^2 + 4^2} = \frac{18}{25} 	imes 5 = \frac{18}{5}$ ज्ञात करें।इसलिए,$c = \frac{18}{25} b$ और $|c| = \frac{18}{5}$ है।

यदि $a = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$b = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$,और $c$,$a$ का $b$ पर प्रक्षेप सदिश है,तो $c$ और $|c|$ क्रमशः क्या हैं?

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