જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ A, B અને C સમાંતર શ્રેણીમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.$A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.$A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c} = k$,તેથી $\sin A = ak, \sin B = bk, \sin C = ck$.પદાવલિ $E = \frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A$ છે.$E = \frac{a}{c} (2 \sin C \cos C) + \frac{c}{a} (2 \sin A \cos A)$.$\sin C = ck$ અને $\sin A = ak$ મૂકતા:$E = \frac{a}{c} (2 ck \cos C) + \frac{c}{a} (2 ak \cos A) = 2ak \cos C + 2ck \cos A$.$E = 2k (a \cos C + c \cos A)$.પ્રક્ષેપણ સૂત્ર $b = a \cos C + c \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = 2kb = 2 \sin B$.$B = 60^{\circ}$ હોવાથી,$E = 2 \sin 60^{\circ} = 2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.

Similar Questions

સમીકરણો $2\sin^2 x + \sin^2 2x = 2$ અને $\sin 2x + \cos 2x = \tan x$ ના સામાન્ય ઉકેલો કયા છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan B \tan C = K$ હોય,તો $K$ એ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ?

$\triangle ABC$ માં,આપણને આપેલ છે કે $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$. તો,$\angle C$ નું માપ $....^{\circ}$ છે.

$0 \leq \theta \leq 2\pi$ ને સંતોષતા $\sin(\pi \sin^2 \theta) + \sin(\pi \cos^2 \theta) = 2 \cos(\frac{\pi}{2} \cos \theta)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો બાજુઓનું પ્રમાણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module