यदि सदिशों $2 \alpha^2 \hat{i} + 4 \alpha \hat{j} + \hat{k}$ और $7 \hat{i} - 2 \hat{j} + \alpha \hat{k}$ के बीच का कोण अधिक कोण (obtuse) है,तो

यदि तीन इकाई सदिश $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ समीकरण $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $ 2 \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| $ है,तो $ \vec{a} $ और $ \vec{b} $ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

मान लीजिए कि $\vec{a} = -\hat{i} - \hat{k}$,$\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j}$,और $\vec{c} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ तीन दिए गए सदिश हैं। यदि $\vec{r}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{r} \times \vec{b} = \vec{c} \times \vec{b}$ और $\vec{r} \cdot \vec{a} = 0$ है,तो $\vec{r} \cdot \vec{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $G(\vec{g}), H(\vec{h})$ और $P(\vec{p})$ क्रमशः एक त्रिभुज के केंद्रक,लंबकेंद्र और परिकेंद्र हैं और $x \vec{p} + y \vec{h} + z \vec{g} = 0$ है,तो $(x, y, z) = $

यदि $a = 2i + 2j + 3k$,$b = -i + 2j + k$ और $c = 3i + j$ है,तो $a + tb$,$c$ के लंबवत है यदि $t = $