यदि समीकरण y^2 + kxy - x^2 tan^2 A = 0 द्वारा | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $y^2 + kxy - x^2 	an^2 A = 0$ है। इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = -	an^2 A$,$2h = k$,और $b =

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$0$

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(A) दिया गया समीकरण $y^2 + kxy - x^2 	an^2 A = 0$ है। इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = -	an^2 A$,$2h = k$,और $b = 1$ प्राप्त होता है।रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $	heta = 2A$ है,इसलिए $	an 2A = \frac{2\sqrt{(k/2)^2 - (-	an^2 A)(1)}}{1 - 	an^2 A} = \frac{2\sqrt{\frac{k^2}{4} + 	an^2 A}}{1 - 	an^2 A}$.हम जानते हैं कि $	an 2A = \frac{2 	an A}{1 - 	an^2 A}$.दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{2 	an A}{1 - 	an^2 A} = \frac{2\sqrt{\frac{k^2}{4} + 	an^2 A}}{1 - 	an^2 A}$.इसका अर्थ है $	an A = \sqrt{\frac{k^2}{4} + 	an^2 A}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $	an^2 A = \frac{k^2}{4} + 	an^2 A$.अतः,$\frac{k^2}{4} = 0$,जिससे $k = 0$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $y^2 + kxy - x^2 \tan^2 A = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $2A$ है,तो $k = $

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