रेखाओं $xy = 0$ के बीच का कोण .............. $^\circ$ के बराबर है।

समीकरण $x^2+4xy+y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं,यदि ........

समीकरण $x^2-3xy+\lambda y^2+3x-5y+2=0$,जहाँ $\lambda$ एक वास्तविक संख्या है,रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है। यदि $\theta$ रेखाओं के बीच का न्यून कोण है,तो $\frac{\operatorname{cosec}^2 \theta}{\sqrt{10}} = $

यदि समीकरण $ax^2+4xy+2y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,तो $a$ के संभावित मान क्या हैं?

List-$I$ में रेखाओं के चार अलग-अलग युग्म दिए गए हैं और List-$II$ में रेखाओं के प्रत्येक युग्म के बीच के कोण का कोसाइन दिया गया है। निम्नलिखित का मिलान करें:

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $5x^2 + 2\sqrt{7}xy - y^2 = 0$	$(I)$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$
$(B)$ $x^2 + \sqrt{11}xy + 2y^2 = 0$	$(II)$ $\frac{1}{2\sqrt{3}}$
$(C)$ $x^2 + 2\sqrt{2}xy + y^2 = 0$	$(III)$ $\frac{1}{2}$
$(D)$ $3x^2 + 4\sqrt{2}xy + y^2 = 0$	$(IV)$ $\frac{2}{3}$
	$(V)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$

सही मिलान है: