જો y^2 + kxy - x^2 tan^2 A = 0 સમીકરણ દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2 + kxy - x^2 	an^2 A = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = -	an^2 A$,$2h = k$,અને $b = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2 + kxy - x^2 	an^2 A = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = -	an^2 A$,$2h = k$,અને $b = 1$ મળે છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.અહીં $	heta = 2A$ છે,તેથી $	an 2A = \frac{2\sqrt{(k/2)^2 - (-	an^2 A)(1)}}{1 - 	an^2 A} = \frac{2\sqrt{\frac{k^2}{4} + 	an^2 A}}{1 - 	an^2 A}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an 2A = \frac{2 	an A}{1 - 	an^2 A}$.બંને પદોને સરખાવતા: $\frac{2 	an A}{1 - 	an^2 A} = \frac{2\sqrt{\frac{k^2}{4} + 	an^2 A}}{1 - 	an^2 A}$.આથી $	an A = \sqrt{\frac{k^2}{4} + 	an^2 A}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $	an^2 A = \frac{k^2}{4} + 	an^2 A$.તેથી,$\frac{k^2}{4} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $k = 0$.

જો $y^2 + kxy - x^2 \tan^2 A = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2A$ હોય,તો $k = $

Similar Questions

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમીકરણ $(x^2 + y^2)\sin \theta + 2xy = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $h^2=ab$ હોય,તો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module