જો સદિશો overrightarrow{a}=2 x^2 hat{i}+4 x h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\overrightarrow{a}=2 x^2 \hat{i}+4 x \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+x \hat{k}$.આપણને આપેલ છે કે $90^{\ci

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\overrightarrow{a}=2 x^2 \hat{i}+4 x \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+x \hat{k}$.આપણને આપેલ છે કે $90^{\circ} આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}|}$.કારણ કે $|\overrightarrow{a}|$ અને $|\overrightarrow{b}|$ એ માન છે,તે હંમેશા ધન હોય છે. તેથી,$\cos 	heta ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી:$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (2 x^2)(7) + (4 x)(-2) + (1)(x) = 14 x^2 - 8 x + x = 14 x^2 - 7 x$.અસમતાને શૂન્ય કરતા નાની લેતા:$14 x^2 - 7 x $7 x(2 x - 1) આ અસમતા ઉકેલવા માટે,આપણે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = \frac{1}{2}$ શોધીએ છીએ.અંતરાલોની ચકાસણી:$x  0$.$0 $x > \frac{1}{2}$ માટે,$7 x(2 x - 1) > 0$.આમ,જે અંતરાલ માટે અભિવ્યક્તિ ઋણ છે તે $x \in \left(0, \frac{1}{2}ight)$ છે.

Similar Questions

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો.

સદિશો $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શોધો.

જો $|a| = 3$ અને $|b| = 4$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $a + \lambda b$ એ $a - \lambda b$ ને લંબ થાય?

જો $a = 2i + 2j + 3k$,$b = -i + 2j + k$ અને $c = 3i + j$ હોય,તો $a + tb$ એ $c$ ને લંબ હોય તો $t = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module