સદિશો $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શોધો.

કોઈપણ બે શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,$(a \vec{b} + b \vec{a}) \cdot (a \vec{b} - b \vec{a})$ ની કિંમત શું થાય?

યામ સમતલો અને સમતલો $\pi_1, \pi_2, \pi_3$ જે અનુક્રમે $YZ, ZX, XY$ સમતલોને સમાંતર $a, b, c$ અંતરે આવેલા છે,તે એક લંબઘન બનાવે છે. $d_1$ એ $XY$-સમતલ પરના ફલકનો વિકર્ણ છે જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો નથી અને $d_2$ એ સમતલ $\pi_2$ નો વિકર્ણ છે જે $d_1$ સાથે સામાન્ય બિંદુ ધરાવે છે. જો લંબઘનના શિરોબિંદુઓના કોઈ પણ યામ ઋણ ન હોય અને $d_1$ તથા $d_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos \theta=$

વિધાન $(A)$: બળ $\vec{F}$ અને સ્થાનાંતર $\vec{r}$ નો અદિશ ગુણાકાર થયેલા કાર્ય બરાબર છે.
કારણ $(R)$: થયેલું કાર્ય અદિશ રાશિ નથી.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ થાય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a + b + c = 0$ થાય,તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = $