જો $a = 2i + 2j + 3k$,$b = -i + 2j + k$ અને $c = 3i + j$ હોય,તો $a + tb$ એ $c$ ને લંબ હોય તો $t = $

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \frac{\theta}{2}$ કોના બરાબર થાય?

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં આવેલો સદિશ $\vec{v}$,જેનો $\vec{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $1/\sqrt{3}$ છે,તે નીચેનામાંથી કયો છે?

જો સદિશો $3i + \lambda j + k$ અને $2i - j + 8k$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\hat{a}, \hat{b}, \hat{c}$ એકમ સદિશો હોય,તો $|\hat{a}+\hat{b}|^2+|\hat{b}+\hat{c}|^2+|\hat{c}+\hat{a}|^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થશે?

ધારો કે $\vec{u} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{w} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?