यदि एक अवमंदित हार्मोनिक ऑसिलेटर के $t=0, t_1$ और $t_2$ समय पर आयाम क्रमशः $A_0, A_1$ और $A_2$ हैं,तो $(t_1+t_2)$ समय पर ऑसिलेटर का आयाम क्या होगा?

एक कण के कंपन का आयाम $a_m = \frac{a_0}{a\omega^2 - b\omega + c}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a_0, a, b,$ और $c$ धनात्मक स्थिरांक हैं। एकल अनुनादी आवृत्ति (single resonant frequency) के लिए शर्त क्या है?

$m \frac{d^2x}{dt^2} + b \frac{dx}{dt} + kx = 0$ समीकरण द्वारा शासित एक डैम्प्ड हार्मोनिक ऑसिलेटर के लिए, वह समय $t$ ज्ञात कीजिए जिसके बाद यांत्रिक ऊर्जा अपने प्रारंभिक अधिकतम मान की आधी हो जाती है।

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $k$ बल नियतांक वाली एक हल्की स्प्रिंग से जुड़ा है। इस निकाय को $b$ अवमंदन नियतांक वाले माध्यम में रखा गया है। ब्लॉक के विस्थापन,त्वरण और ऊर्जा के तात्कालिक मान क्रमशः $x, a$ और $E$ हैं। दोलन का प्रारंभिक आयाम $A$ है और $\omega^{\prime}$ दोलनों की कोणीय आवृत्ति है। अवमंदित दोलनों से संबंधित गलत व्यंजक कौन सा है?

एक अवमंदित (damped) हार्मोनिक ऑसिलेटर की आवृत्ति $5$ दोलन प्रति सेकंड है। आयाम हर $10$ दोलनों के लिए अपने मान का आधा हो जाता है। मूल आयाम के $\frac{1}{1000}$ तक गिरने में लगने वाला समय लगभग .... $s$ है।

प्रणोदित दोलन (forced vibration) के मामले में,अनुनाद तरंग (resonance wave) बहुत तीक्ष्ण कब हो जाती है?