यदि रेखाओं के युग्म 3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0 और | vedclass

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Question

(A) रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच का न्यून कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा द

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$	heta_1 = 	heta_2$

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(A) रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच का न्यून कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।प्रथम युग्म $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ के लिए,$a=3, 2h=-7, b=4$ है। अतः $h = -3.5$.$	an 	heta_1 = \left| \frac{2\sqrt{(-3.5)^2 - (3)(4)}}{3 + 4} ight| = \frac{1}{7}$.अतः,$	heta_1 = 	an^{-1}(\frac{1}{7})$.द्वितीय युग्म $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ के लिए,$a=6, 2h=-5, b=1$ है। अतः $h = -2.5$.$	an 	heta_2 = \left| \frac{2\sqrt{(-2.5)^2 - (6)(1)}}{6 + 1} ight| = \frac{1}{7}$.अतः,$	heta_2 = 	an^{-1}(\frac{1}{7})$.इसलिए,$	heta_1 = 	heta_2$.

यदि रेखाओं के युग्म $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ और $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ के बीच के न्यून कोण क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ हैं,तो:

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