यदि रेखाओं ax^2+2hxy+by^2=0 के बीच का न्यून क | vedclass

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Question

(B) समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$ द्वारा दिया जाता

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$a^2+6ab+b^2$

Vedclass · Answer

(B) समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $	heta = \frac{\pi}{4}$,इसलिए $	an \frac{\pi}{4} = 1$.अतः,$1 = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$1 = \frac{4(h^2-ab)}{(a+b)^2}$.$(a+b)^2 = 4h^2 - 4ab$.$a^2 + 2ab + b^2 = 4h^2 - 4ab$.$4h^2 = a^2 + 6ab + b^2$.

यदि रेखाओं $ax^2+2hxy+by^2=0$ के बीच का न्यून कोण $\frac{\pi}{4}$ है,तो $4h^2=$

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