सरल रेखाओं के युग्म y^2 sin^2 theta - xy sin^ | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^2(\cos^2 	heta - 1) - xy \sin^2 	heta + y^2 \sin^2 	heta = 0$ है।चूंकि $\cos^2 	heta - 1 = -\sin^2 	heta$,समीकरण $-x^2 \si

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$\frac{\pi}{2}$

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(D) दिया गया समीकरण $x^2(\cos^2 	heta - 1) - xy \sin^2 	heta + y^2 \sin^2 	heta = 0$ है।चूंकि $\cos^2 	heta - 1 = -\sin^2 	heta$,समीकरण $-x^2 \sin^2 	heta - xy \sin^2 	heta + y^2 \sin^2 	heta = 0$ हो जाता है।$-\sin^2 	heta$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2 + xy - y^2 = 0$ प्राप्त होता है।इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,$a = 1$,$2h = 1$,और $b = -1$ है।रेखाओं के बीच का कोण $\alpha$,$	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a + b = 1 + (-1) = 0$ है।चूंकि हर शून्य है,$	an \alpha$ अपरिभाषित है,जिसका अर्थ है $\alpha = \frac{\pi}{2}$।

सरल रेखाओं के युग्म $y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ के बीच का कोण है

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रेखाओं के युग्म $x^{2}+2xy-y^{2}=0$ के बीच का कोण है

यदि $4x^2+12xy+9y^2+2gx+2fy-1=0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो:

रेखाओं $xy = 0$ के बीच का कोण ............. $^\circ$ है।

समीकरण $4x^2 + 12xy + 9y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ दो वास्तविक समांतर सरल रेखाओं को निरूपित करता है,यदि

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