यदि द्विपद left[ frac{1}{x^{8/3}} + x^2 log_{ | vedclass

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Question

(C) द्विपद $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है। $6^{th}$ पद के लिए,$r = 5$ और $n = 8$ है। $T_6 = ^8C

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$10$

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(C) द्विपद $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है। $6^{th}$ पद के लिए,$r = 5$ और $n = 8$ है। $T_6 = ^8C_5 \left( \frac{1}{x^{8/3}} \right)^{8-5} (x^2 \log_{10} x)^5 = 5600$. $T_6 = ^8C_5 (x^{-8/3})^3 (x^{10} (\log_{10} x)^5) = 5600$. $T_6 = 56 \cdot x^{-8} \cdot x^{10} \cdot (\log_{10} x)^5 = 5600$. $56 \cdot x^2 \cdot (\log_{10} x)^5 = 5600$. $x^2 (\log_{10} x)^5 = 100$. यदि $x = 10$ है,तो $10^2 (\log_{10} 10)^5 = 100 \cdot 1^5 = 100$. अतः,$x = 10$ समीकरण को संतुष्ट करता है।

यदि द्विपद $\left[ \frac{1}{x^{8/3}} + x^2 \log_{10} x \right]^8$ के विस्तार में $6^{th}$ पद $5600$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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