જો $x = 2/5$ અને $y = 1/2$ હોય ત્યારે $(5x - 6y)^n$ ના વિસ્તરણમાં $9^{th}$ અને $10^{th}$ પદ સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટા પદ હોય,તો તે વિસ્તરણના મધ્યમ પદનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $l, m, n$ એ $\left(a x^2+\frac{b}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં અનુક્રમે $x^{10}$ નો સહગુણક,અચળ પદ અને $x^{-10}$ નો સહગુણક દર્શાવે છે. જો $\frac{l}{m}+\frac{m}{n}=\frac{26}{11}$ હોય,તો $a^2: b^2=$

જો $\left(\frac{3}{2} x^2 - \frac{1}{3x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $k^{\text{th}}$ પદ $x$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો $x = \frac{2}{3}$ હોય ત્યારે $\left(\frac{3}{2} x^2 - \frac{1}{3x}\right)^k$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(x+\sqrt{x^2-1})^8+(x-\sqrt{x^2-1})^8$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાતનો સહગુણક શોધો.

$(x^{2}-yx)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ લખો.

જો $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $ap^bq^c$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ અનુક્રમે શું થાય?