यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का A.M. और G.M | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $A.M. = 8$ और $G.M. = 5$ है।मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण के मूल हैं।द्विघात समीकरण $x^2 - (\alpha + \beta)x + \a

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$x^2 - 16x + 25 = 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $A.M. = 8$ और $G.M. = 5$ है।मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण के मूल हैं।द्विघात समीकरण $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $A.M. = \frac{\alpha + \beta}{2} = 8$,इसलिए $\alpha + \beta = 16$ है।चूंकि $G.M. = \sqrt{\alpha\beta} = 5$,इसलिए $\alpha\beta = 25$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर,हमें $x^2 - 16x + 25 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का $A.M.$ और $G.M.$ क्रमशः $8$ और $5$ हैं,तो द्विघात समीकरण क्या होगा?

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