यदि alpha, beta समीकरण x^2-2 sqrt{3} x+4=0 के | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^2-2 \sqrt{3} x+4=0$ है जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha+\beta = 2 \sqrt{3}$ और $\alpha \beta = 4$ है

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-$128$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $x^2-2 \sqrt{3} x+4=0$ है जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha+\beta = 2 \sqrt{3}$ और $\alpha \beta = 4$ है।सबसे पहले,$\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta = (2 \sqrt{3})^2 - 2(4) = 12 - 8 = 4$ की गणना करें।अब,हम सर्वसमिका $\alpha^6+\beta^6 = (\alpha^2)^3 + (\beta^2)^3 = (\alpha^2+\beta^2)((\alpha^2+\beta^2)^2 - 3\alpha^2\beta^2)$ का उपयोग करते हैं।मान रखने पर: $\alpha^6+\beta^6 = (4)((4)^2 - 3(4)^2) = 4(16 - 3(16)) = 4(16 - 48) = 4(-32) = -128$।अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-2 \sqrt{3} x+4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^6+\beta^6=$

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