यदि किसी A.P. का p वाँ पद q है और q वाँ पद p | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि,$p$ वाँ पद $T_p = a + (p - 1)d = q$ ..... $(i)$और $q$ वाँ पद $T_q = a + (q - 1)d = p$ ..... $(ii)$समीकरण $(i)$ से $(ii)$ को घटाने प

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$p + q - r$

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(B) दिया गया है कि,$p$ वाँ पद $T_p = a + (p - 1)d = q$ ..... $(i)$और $q$ वाँ पद $T_q = a + (q - 1)d = p$ ..... $(ii)$समीकरण $(i)$ से $(ii)$ को घटाने पर,$(p - q)d = q - p$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $d = -1$.$d = -1$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर,$a + (p - 1)(-1) = q$,जिससे $a = p + q - 1$ प्राप्त होता है।अब,$r$ वाँ पद $T_r = a + (r - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।$a$ और $d$ के मान रखने पर,$T_r = (p + q - 1) + (r - 1)(-1) = p + q - 1 - r + 1 = p + q - r$.अतः,$r$ वाँ पद $p + q - r$ है।

यदि किसी $A.P.$ का $p$ वाँ पद $q$ है और $q$ वाँ पद $p$ है,तो उसका $r$ वाँ पद क्या होगा?

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यदि किसी समांतर श्रेणी के $p$ वें पद का $p$ गुना और $q$ वें पद का $q$ गुना बराबर है,तो इस श्रेणी का $(p + q)$ वां पद........ है।

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