यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ A.P. में हैं,त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a - d, a, a + d$ हैं,जहाँ $d > 0$ है।चूँकि कर्ण सबसे बड़ी भुजा होती है,इसलिए यह $a + d$ होगी।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$(

Vedclass · Accepted Answer

$3:4:5$

Vedclass · Answer

(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a - d, a, a + d$ हैं,जहाँ $d > 0$ है।चूँकि कर्ण सबसे बड़ी भुजा होती है,इसलिए यह $a + d$ होगी।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$(a + d)^2 = a^2 + (a - d)^2$ है।दोनों पक्षों का विस्तार करने पर,$a^2 + d^2 + 2ad = a^2 + a^2 - 2ad + d^2$ प्राप्त होता है।सरल करने पर,$2ad = a^2 - 2ad$,जिसका अर्थ है $a^2 = 4ad$ है।चूँकि $a$ एक भुजा की लंबाई है $(a 
eq 0)$,$a$ से विभाजित करने पर $a = 4d$ प्राप्त होता है।$a = 4d$ को भुजाओं में रखने पर,$(4d - d) : 4d : (4d + d) = 3d : 4d : 5d$ प्राप्त होता है।अतः,भुजाओं का अनुपात $3:4:5$ है।

यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ $A.P.$ में हैं,तो भुजाएँ किस अनुपात में होंगी?

Similar Questions

$1$ और $100$ (दोनों सम्मिलित) के बीच के उन सभी पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $5$ या $13$ से विभाज्य हैं।

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{21}$ एक $A.P.$ में हैं और $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ है,तो $\sum_{r=1}^{21} a_r$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ में,प्रथम पद $2$ है और प्रथम पाँच पदों का योग अगले पाँच पदों के योग का एक-चौथाई है। सिद्ध कीजिए कि $20$ वाँ पद $-112$ है।

एक $A.P.$ के प्रथम $p, q,$ और $r$ पदों का योग क्रमशः $a, b,$ और $c$ है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{a}{p}(q-r)+\frac{b}{q}(r-p)+\frac{c}{r}(p-q)=0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module