यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ A.P. में हैं,त | vedclass

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Question

(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a - d, a, a + d$ हैं,जहाँ $d > 0$ है।चूँकि कर्ण सबसे बड़ी भुजा होती है,इसलिए यह $a + d$ होगी।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$(

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$3:4:5$

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(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a - d, a, a + d$ हैं,जहाँ $d > 0$ है।चूँकि कर्ण सबसे बड़ी भुजा होती है,इसलिए यह $a + d$ होगी।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$(a + d)^2 = a^2 + (a - d)^2$ है।दोनों पक्षों का विस्तार करने पर,$a^2 + d^2 + 2ad = a^2 + a^2 - 2ad + d^2$ प्राप्त होता है।सरल करने पर,$2ad = a^2 - 2ad$,जिसका अर्थ है $a^2 = 4ad$ है।चूँकि $a$ एक भुजा की लंबाई है $(a 
eq 0)$,$a$ से विभाजित करने पर $a = 4d$ प्राप्त होता है।$a = 4d$ को भुजाओं में रखने पर,$(4d - d) : 4d : (4d + d) = 3d : 4d : 5d$ प्राप्त होता है।अतः,भुजाओं का अनुपात $3:4:5$ है।

यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ $A.P.$ में हैं,तो भुजाएँ किस अनुपात में होंगी?

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