यदि किसी $A.P.$ का $9$ वां पद शून्य है,तो उसके $29$ वें पद और $19$ वें पद का अनुपात क्या होगा?

मान लीजिए $S_n$ और $s_n$ दो अलग-अलग समांतर श्रेणियों $(A.P.)$ के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाते हैं,जिसके लिए $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ है। तो $\frac{s_n}{S_{2n}}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ का प्रथम पद $2$ है और सार्व अंतर $4$ है। इसके $40$ पदों का योगफल होगा:

यदि एक $A.P.$ का $p^{th}$ पद $\frac{1}{q}$ है और $q^{th}$ पद $\frac{1}{p}$ है,तो इसके $pq$ पदों का योग क्या होगा?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}$ एक समांतर श्रेणी है जहाँ $a_1=3$ और $S_p=\sum_{i=1}^p a_i, 1 \leq p \leq 100$ है। $1 \leq n \leq 20$ के किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए,$m=5n$ लें। यदि $\frac{S_m}{S_n}$ का मान $n$ पर निर्भर नहीं करता है,तो $a_2$ का मान क्या है?

मान लीजिए $S_n$ एक समांतर श्रेणी के पहले $n$ पदों का योग दर्शाता है। यदि $S_{10} = 390$ है और दसवें तथा पांचवें पद का अनुपात $15:7$ है,तो $S_{15} - S_5$ का मान ज्ञात कीजिए: