यदि एक वर्ग $S$ के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी भुजा की लंबाई के बराबर है,और $S$ की भुजा के परिवर्तन की दर एक घन $C$ की भुजा के परिवर्तन की दर के समान है,तो उस समय जब घन की भुजा की लंबाई $2$ इकाई है,घन के आयतन के परिवर्तन की दर ............ $units^3/sec$ होगी।

एक सीधी रेखा पर एक निश्चित बिंदु से गति करने वाला एक कण $t$ सेकंड में $S$ मीटर की दूरी तय करता है। यदि $S = t^3 - t^2 - t + 3$ है,तो कण के विरामावस्था में आने पर उसके द्वारा तय की गई दूरी (मीटर में) क्या है?

यदि $6 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो इसके आयतन के बढ़ने की दर $\text{cm}^3/\text{sec}$ में क्या है?

यदि $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ है,तो $t$ के सापेक्ष $V$ के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए जब $r = 10$ और $\frac{dr}{dt} = 0.01$ हो।

एक शांत झील में पत्थर फेंकने पर,एक वृत्त के रूप में तरंग उत्पन्न होती है। वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या $2.1 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है। जब वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो घिरे हुए वृत्ताकार क्षेत्र के क्षेत्रफल में वृद्धि की दर ज्ञात कीजिए। (दिया है $\pi = \frac{22}{7}$)

$r=5 \text{ cm}$ होने पर वृत्त के क्षेत्रफल के उसके त्रिज्या $r$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।