यदि किसी परिक्रमा करते उपग्रह की त्रिज्या कम कर दी जाए,तो उसकी गतिज ऊर्जा

  • A
    और स्थितिज ऊर्जा घटती है
  • B
    और स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है
  • C
    घटती है और स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है
  • D
    बढ़ती है और स्थितिज ऊर्जा घटती है

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$m$ द्रव्यमान वाले एक कृत्रिम उपग्रह को ले जाने वाला एक प्रक्षेपण यान $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह पर लॉन्च के लिए तैयार है। यदि उपग्रह को $7R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति करनी है,तो प्रक्षेपण यान द्वारा उपग्रह पर खर्च की जाने वाली न्यूनतम ऊर्जा क्या है? ($G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है)।

जब पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या और $v$ चाल की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा एक उपग्रह अपनी कुछ ऊर्जा खो देता है,तो $r$ और $v$ में क्या परिवर्तन होता है?

एक अंतरिक्ष यात्री $m$ द्रव्यमान की एक गेंद को पृथ्वी से अंतरिक्ष में ले जाता है। वह गेंद को पृथ्वी के चारों ओर $318.5 \ km$ की ऊंचाई पर एक वृत्ताकार कक्षा में फेंकता है। पृथ्वी की सतह से कक्षा तक,गेंद की कुल यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन $x \frac{GM_e m}{21 R_e}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए ($R_e = 6370 \ km$ लें)।

दो उपग्रह $A$ और $B$ जिनके द्रव्यमानों का अनुपात $4: 3$ है,पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः $3r$ और $4r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। $A$ और $B$ की कुल यांत्रिक ऊर्जा का अनुपात क्या है?

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर एक उपग्रह को ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्जा और उसी ऊँचाई पर उसे कक्षा में स्थापित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का अनुपात क्या है? ($R=$ पृथ्वी की त्रिज्या)

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