दो उपग्रह $A$ और $B$ जिनके द्रव्यमानों का अनुपात $4: 3$ है,पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः $3r$ और $4r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। $A$ और $B$ की कुल यांत्रिक ऊर्जा का अनुपात क्या है?

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर एक उपग्रह को ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्जा और उसी ऊँचाई पर उसे कक्षा में स्थापित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का अनुपात क्या है? ($R=$ पृथ्वी की त्रिज्या)

पृथ्वी के केंद्र से $h$ दूरी पर एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे एक कृत्रिम उपग्रह की कुल ऊर्जा $E_0$ है। तो,इसकी स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?

प्रारंभ में $100 \ kg$ का एक उपग्रह $1.5 R_E$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में है। इस उपग्रह को $\alpha \times 10^6 \ J$ ऊर्जा देकर $3 R_E$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में ले जाया जा सकता है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।
(पृथ्वी की त्रिज्या $R_E = 6 \times 10^6 \ m$ और $g = 10 \ m/s^2$ लें)

पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे उपग्रह की कुल ऊर्जा के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $2R_E$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में है। इसे $4R_E$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्या है? (जहाँ $M_E$ और $R_E$ क्रमशः पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं।)