यदि एक त्रिभुज की एक भुजा दूसरी भुजा की दोगुन | vedclass

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Question

(B) $	riangle ABC$ में,ज्या नियम (sine rule) के अनुसार,$\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}$.दी गई शर्त के अनुसार,$a = 2b$ और $A -

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समकोणीय

Vedclass · Answer

(B) $	riangle ABC$ में,ज्या नियम (sine rule) के अनुसार,$\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}$.दी गई शर्त के अनुसार,$a = 2b$ और $A - B = 60^{\circ}$,इसलिए $A = 60^{\circ} + B$.ज्या नियम में मान रखने पर:$\frac{\sin(60^{\circ} + B)}{2b} = \frac{\sin B}{b}$$\sin(60^{\circ} + B) = 2 \sin B$$\sin 60^{\circ} \cos B + \cos 60^{\circ} \sin B = 2 \sin B$$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos B + \frac{1}{2} \sin B = 2 \sin B$$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos B = \frac{3}{2} \sin B$$	an B = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.अतः,$B = 30^{\circ}$.तब $A = 60^{\circ} + 30^{\circ} = 90^{\circ}$.चूंकि एक कोण $90^{\circ}$ है,इसलिए त्रिभुज समकोणीय है।

यदि एक त्रिभुज की एक भुजा दूसरी भुजा की दोगुनी है और इन भुजाओं के सम्मुख कोणों का अंतर $60^{\circ}$ है,तो त्रिभुज है

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