यदि त्रिघात समीकरण $x^3-7x^2+36=0$ का एक मूल दूसरे का दोगुना है,तो ऋणात्मक मूलों की संख्या है

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ बहुपद समीकरण $x^4-3x^2+6x-12=0$ के शून्यक हैं,तो $\frac{\alpha+\beta+\gamma}{\delta^2}+\frac{\alpha+\delta+\gamma}{\beta^2}+\frac{\alpha+\beta+\delta}{\gamma^2}+\frac{\delta+\beta+\gamma}{\alpha^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ के लिए,यदि मूलों का गुणनफल शून्य है,तो मूलों का योग क्या है?

मान लीजिए $a, b, c$ समीकरण $x^3 + 8x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{bc}{(8b + 1)(8c + 1)} + \frac{ac}{(8a + 1)(8c + 1)} + \frac{ab}{(8a + 1)(8b + 1)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^{2}+5 \sqrt{2} x+10=0$ के मूल हैं,$\alpha > \beta$ और प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ है,तो $\left(\frac{P_{17} P_{20}+5 \sqrt{2} P_{17} P_{19}}{P_{18} P_{19}+5 \sqrt{2} P_{18}^{2}}\right)$ का मान $....$ के बराबर है।

यदि समीकरण $x^2 - 30x + p = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का वर्ग है,तो $p = \dots \dots \dots$