यदि समीकरण x^2 - 30x + p = 0 का एक मूल दूसरे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना समीकरण $x^2 - 30x + p = 0$ के मूल $\alpha$ और $\alpha^2$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + \alpha^2 = 30$  $(1)$म

Vedclass · Accepted Answer

$125, -216$

Vedclass · Answer

(B) माना समीकरण $x^2 - 30x + p = 0$ के मूल $\alpha$ और $\alpha^2$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + \alpha^2 = 30$  $(1)$मूलों का गुणनफल: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = p$  $(2)$समीकरण $(1)$ से,$\alpha^2 + \alpha - 30 = 0$ प्राप्त होता है।गुणनखंड करने पर: $(\alpha + 6)(\alpha - 5) = 0$।अतः,$\alpha = -6$ या $\alpha = 5$।यदि $\alpha = -6$ है,तो $p = \alpha^3 = (-6)^3 = -216$।यदि $\alpha = 5$ है,तो $p = \alpha^3 = (5)^3 = 125$।इसलिए,$p$ के संभावित मान $125$ और $-216$ हैं।

यदि समीकरण $x^2 - 30x + p = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का वर्ग है,तो $p = \dots \dots \dots$

Similar Questions

यदि समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूलों का अंतर,समीकरण $x^2 + bx + a = 0$ $(a \neq b)$ के मूलों के अंतर के बराबर है,तो:

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं और $\alpha + \beta, \alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,जहाँ $\Delta = b^2 - 4ac$,तो:

यदि समीकरण $x^2 + ax + 3 = 0$ का एक मूल $3$ है और समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का तीन गुना है,तो $b$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\left( \frac{1 + \alpha}{1 - \alpha} \right) \left( \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \right) \left( \frac{1 + \gamma}{1 - \gamma} \right)$ का मान क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module