જો ઘન સમીકરણ x^3-7x^2+36=0 નું એક બીજ બીજા બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ ના બીજ $a, 2a$ અને $b$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $a + 2a + b = 7 \Rightarrow 3a + b =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ ના બીજ $a, 2a$ અને $b$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $a + 2a + b = 7 \Rightarrow 3a + b = 7$ ... $(i)$બબ્બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો: $a(2a) + 2a(b) + b(a) = 0$ (કારણ કે $x$ નો સહગુણક $0$ છે)$2a^2 + 3ab = 0 \Rightarrow a(2a + 3b) = 0$$a$ એ $0$ હોઈ શકે નહીં ($36 
eq 0$ હોવાથી),તેથી $2a + 3b = 0 \Rightarrow b = -\frac{2a}{3}$.$b$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $3a - \frac{2a}{3} = 7$ $\Rightarrow \frac{7a}{3} = 7$ $\Rightarrow a = 3$.તેથી $b = 7 - 3(3) = -2$.બીજ $a=3, 2a=6, b=-2$ છે.આમ,માત્ર $1$ ઋણ બીજ છે.

જો ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો ઋણ બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને તે $\alpha+\beta=5$ અને $\alpha^3+\beta^3=60$ શરતોનું પાલન કરતા હોય,તો $3c+2=$ ($b$ માં)

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 \beta^3 \gamma^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજનો તફાવત $2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં $n$ ગણું હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^2 - 3kx + 2e^{2\log k} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module