यदि x^3-7x^2+36=0 का एक मूल दूसरे का दोगुना ह | vedclass

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Question

(B) माना त्रिघात समीकरण $x^3-7x^2+0x+36=0$ के मूल $\alpha, 2\alpha,$ और $\beta$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + 2\alpha

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$9$

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(B) माना त्रिघात समीकरण $x^3-7x^2+0x+36=0$ के मूल $\alpha, 2\alpha,$ और $\beta$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + 2\alpha + \beta = 7 \implies 3\alpha + \beta = 7 \implies \beta = 7 - 3\alpha$.दो-दो मूलों के गुणनफल का योग: $\alpha(2\alpha) + 2\alpha\beta + \beta\alpha = 0 \implies 2\alpha^2 + 3\alpha\beta = 0$.चूंकि $\alpha 
eq 0$,$\alpha$ से विभाजित करने पर: $2\alpha + 3\beta = 0$.$\beta = 7 - 3\alpha$ को समीकरण में रखने पर: $2\alpha + 3(7 - 3\alpha) = 0$.$2\alpha + 21 - 9\alpha = 0 \implies -7\alpha = -21 \implies \alpha = 3$.अतः मूल $\alpha = 3$ और $2\alpha = 6$ हैं।इन दो मूलों का योग $3 + 6 = 9$ है।

यदि $x^3-7x^2+36=0$ का एक मूल दूसरे का दोगुना है,तो उन दो मूलों का योग है

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