यदि समीकरण 12x^2 + mx + 5 = 0 के मूल 3 : 2 के | vedclass

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Question

(A) माना द्विघात समीकरण $12x^2 + mx + 5 = 0$ के मूल $3k$ और $2k$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $-(b/a) = -m/12$ होता है।अतः,$3k +

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$5\sqrt{10}$

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(A) माना द्विघात समीकरण $12x^2 + mx + 5 = 0$ के मूल $3k$ और $2k$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $-(b/a) = -m/12$ होता है।अतः,$3k + 2k = -m/12 \implies 5k = -m/12 \implies k = -m/60$.मूलों का गुणनफल $c/a = 5/12$ होता है।अतः,$(3k)(2k) = 5/12 \implies 6k^2 = 5/12 \implies k^2 = 5/72$.$k = -m/60$ का मान $k^2 = 5/72$ में रखने पर:$(-m/60)^2 = 5/72 \implies m^2/3600 = 5/72$.$m^2 = (5 	imes 3600) / 72 = 5 	imes 50 = 250$.$m = \pm \sqrt{250} = \pm 5\sqrt{10}$.चूंकि दिए गए विकल्प धनात्मक हैं,इसलिए सही उत्तर $5\sqrt{10}$ है।

यदि समीकरण $12x^2 + mx + 5 = 0$ के मूल $3 : 2$ के अनुपात में हैं,तो $m = ......$

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