यदि x^{2}+ax+b रूप के एक द्विघात बहुपद के शून | vedclass

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Question

(D) माना द्विघात बहुपद $p(x) = x^{2} + ax + b$ के शून्यक $\alpha$ और $-\alpha$ हैं।
शून्यकों का योग = $-\frac{	ext{x का गुणांक}}{	ext{$x^{2}$ का गु

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कोई रैखिक पद नहीं रखता और अचर पद ऋणात्मक है

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(D) माना द्विघात बहुपद $p(x) = x^{2} + ax + b$ के शून्यक $\alpha$ और $-\alpha$ हैं।
शून्यकों का योग = $-\frac{	ext{x का गुणांक}}{	ext{$x^{2}$ का गुणांक}} = -a$ है।
चूंकि $\alpha + (-\alpha) = 0$,इसलिए $0 = -a$,जिसका अर्थ है $a = 0$ है।
शून्यकों का गुणनफल = $\frac{	ext{अचर पद}}{	ext{$x^{2}$ का गुणांक}} = b$ है।
चूंकि $\alpha 	imes (-\alpha) = -\alpha^{2}$,इसलिए $-\alpha^{2} = b$ प्राप्त होता है।
अशून्य $\alpha$ के लिए $\alpha^{2}$ हमेशा धनात्मक होता है,इसलिए $-\alpha^{2}$ ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $b < 0$ है।
अतः,बहुपद में कोई रैखिक पद नहीं है $(a = 0)$ और अचर पद ऋणात्मक है $(b < 0)$।

यदि $x^{2}+ax+b$ रूप के एक द्विघात बहुपद के शून्यकों में से एक दूसरे का ऋणात्मक है,तो यह

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