-2 और 5 शून्यकों वाले बहुपदों की संख्या है | vedclass

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Question

(B) माना $p(x) = a(x^2 - (	ext{शून्यकों का योग})x + (	ext{शून्यकों का गुणनफल}))$ बहुपद का सामान्य रूप है।दिए गए शून्यक $\alpha = -2$ और $\beta = 5$

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$3$ से अधिक

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(B) माना $p(x) = a(x^2 - (	ext{शून्यकों का योग})x + (	ext{शून्यकों का गुणनफल}))$ बहुपद का सामान्य रूप है।दिए गए शून्यक $\alpha = -2$ और $\beta = 5$ हैं।शून्यकों का योग $= \alpha + \beta = -2 + 5 = 3$.शून्यकों का गुणनफल $= \alpha \cdot \beta = -2 	imes 5 = -10$.अतः, बहुपद $p(x) = a(x^2 - 3x - 10)$ के रूप का है, जहाँ $a$ कोई भी शून्येतर वास्तविक अचर है।चूँकि $a$ कोई भी शून्येतर वास्तविक मान ले सकता है (जैसे $1, 2, 3, \dots, 0.5, \dots$), इसलिए ऐसे अनंत बहुपद हो सकते हैं।अतः, ऐसे बहुपदों की संख्या $3$ से अधिक है।

$-2$ और $5$ शून्यकों वाले बहुपदों की संख्या है

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सत्यापित कीजिए कि $3$ रैखिक बहुपद $p(x) = 4x - 12$ का एक शून्यक है।

द्विघात बहुपद $p(x) = x^{2} + 3x + 2$ के शून्यकों का योग ........... है।

त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$; $a \neq 0, a, b, c, d \in R$ के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं; तो $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \ldots$

$x = 0$ और $x = -2$ पर $p(x) = 2x^3 + x^2 - x - 1$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ के लिए; यदि $a = 3$,$b = -5$,$c = -11$ और $d = -3$ है,तो त्रिघात बहुपद क्या है?

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