જો ax^2+2hxy+by^2=0 દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $a+2h(\frac{y}{x})+b(\frac{y}{x})^2=0$ મળે છે. ધારો કે $k = \frac{y}{x}$

Vedclass · Accepted Answer

$am^2+2hmn+bn^2=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $a+2h(\frac{y}{x})+b(\frac{y}{x})^2=0$ મળે છે. ધારો કે $k = \frac{y}{x}$ એ એક રેખાનો ઢાળ છે. તેથી $bk^2+2hk+a=0$. રેખા $mx+ny=18$ નો ઢાળ $-\frac{m}{n}$ છે. કારણ કે આ રેખા $mx+ny=18$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $k$ એ $-\frac{m}{n}$ નો વ્યસ્ત વિરોધી હોવો જોઈએ,એટલે કે $k = \frac{n}{m}$. $k = \frac{n}{m}$ ને સમીકરણ $bk^2+2hk+a=0$ માં મૂકતા,આપણને $b(\frac{n}{m})^2+2h(\frac{n}{m})+a=0$ મળે છે. $m^2$ વડે ગુણતા,આપણને $bn^2+2hmn+am^2=0$ મળે છે.

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકીની એક રેખા $mx+ny=18$ ને લંબ હોય,તો

Similar Questions

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ દર્શાવશે,જો

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3}+1$ તથા $\sqrt{3}-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સહાયક સમીકરણ (auxiliary equation) કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module