यदि समीकरण 2x^2 + axy + 3y^2 = 0 द्वारा दी गई | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $2x^2 + axy + 3y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल $m$ और $m_1$ हैं। तब $m + m_1 = -a/3$ और $mm_1 = 2/3$ है। माना $2x^2 + bxy - 3y^2 = 0$ द

Vedclass · Accepted Answer

$a = -5$ और $b = -1$

Vedclass · Answer

(D) माना $2x^2 + axy + 3y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल $m$ और $m_1$ हैं। तब $m + m_1 = -a/3$ और $mm_1 = 2/3$ है। माना $2x^2 + bxy - 3y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल $m$ और $m_2$ हैं। तब $m + m_2 = b/3$ और $mm_2 = -2/3$ है। चूंकि अन्य दो रेखाएं लंबवत हैं,$m_1m_2 = -1$ है। ढालों के गुणनफल को विभाजित करने पर: $(mm_1) / (mm_2) = (2/3) / (-2/3) = -1$। अतः,$m_1 / m_2 = -1$,जिसका अर्थ है $m_1 = -m_2$ या $m_1 + m_2 = 0$। $mm_1 = 2/3$ और $mm_2 = -2/3$ से,$m_1 = 2/(3m)$ और $m_2 = -2/(3m)$ प्राप्त होता है। $m_1m_2 = -1$ में प्रतिस्थापित करने पर: $(2/(3m)) 	imes (-2/(3m)) = -1$ $\Rightarrow -4/(9m^2) = -1$ $\Rightarrow m^2 = 4/9$ $\Rightarrow m = 2/3$। अतः $m_1 = 1$ और $m_2 = -1$ है। $m + m_1 = -a/3$ का उपयोग करने पर: $2/3 + 1 = -a/3 \Rightarrow a = -5$। $m + m_2 = b/3$ का उपयोग करने पर: $2/3 - 1 = b/3 \Rightarrow b = -1$।

Similar Questions

समीकरण $x-y=4$ और $x^2+4xy+y^2=0$ किसकी भुजाओं को दर्शाते हैं?

एक समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं के युग्म के समीकरण $x^2 - 5x + 6 = 0$ और $y^2 - 6y + 5 = 0$ हैं। इसके विकर्णों के समीकरण हैं

यदि रेखाओं के युग्मों $xy+4x-5y-20=0$ और $xy-5x+4y-20=0$ द्वारा निर्मित वर्ग के विकर्णों का संयुक्त समीकरण $x^2-y^2-kx+ly=0$ है,तो $k+l=$.

यदि एक समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं के समीकरण $x^2 - 7x + 6 = 0$ और $y^2 - 14y + 40 = 0$ हैं,तो इसके एक विकर्ण का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module