જો સમીકરણ 2x^2 + axy + 3y^2 = 0 દ્વારા આપવામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $2x^2 + axy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m_1$ છે. તેથી $m + m_1 = -a/3$ અને $mm_1 = 2/3$. ધારો કે $2x^2 + bxy - 3y^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$a = -5$ અને $b = -1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $2x^2 + axy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m_1$ છે. તેથી $m + m_1 = -a/3$ અને $mm_1 = 2/3$. ધારો કે $2x^2 + bxy - 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m_2$ છે. તેથી $m + m_2 = b/3$ અને $mm_2 = -2/3$. બાકીની બે રેખાઓ લંબ હોવાથી,$m_1m_2 = -1$. ઢાળના ગુણાકારનો ભાગાકાર કરતા: $(mm_1) / (mm_2) = (2/3) / (-2/3) = -1$. આમ,$m_1 / m_2 = -1$,જેનો અર્થ છે કે $m_1 = -m_2$ અથવા $m_1 + m_2 = 0$. $mm_1 = 2/3$ અને $mm_2 = -2/3$ પરથી,$m_1 = 2/(3m)$ અને $m_2 = -2/(3m)$ મળે. $m_1m_2 = -1$ માં મૂકતા: $(2/(3m)) 	imes (-2/(3m)) = -1$ $\Rightarrow -4/(9m^2) = -1$ $\Rightarrow m^2 = 4/9$ $\Rightarrow m = 2/3$. તેથી $m_1 = 1$ અને $m_2 = -1$. $m + m_1 = -a/3$ નો ઉપયોગ કરતા: $2/3 + 1 = -a/3 \Rightarrow a = -5$. $m + m_2 = b/3$ નો ઉપયોગ કરતા: $2/3 - 1 = b/3 \Rightarrow b = -1$.

Similar Questions

જો $\left(\frac{2}{3}, 0\right)$ એ $4x^2-y^2=0$ અને $lx+my+n=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $l+m+n=$

જો $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ પર છેદતી હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સામાન્ય રીતે ખોટું છે?

રેખાઓ ${x^2} - {y^2} + 2y = 1$ અને રેખા $x + y = 3$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ............ $sq. \, units$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module