y^2 - 9xy + 18x^2 = 0 અને y = 9 રેખાઓ દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ છે.આના અવયવો પાડતા $(y - 3x)(y - 6x) = 0$ મળે.આમ,બે રેખાઓ $y = 3x$ અને $y = 6x$ છે.આ રેખાઓ ઉગમ

Vedclass · Accepted Answer

$6.75$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ છે.આના અવયવો પાડતા $(y - 3x)(y - 6x) = 0$ મળે.આમ,બે રેખાઓ $y = 3x$ અને $y = 6x$ છે.આ રેખાઓ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.રેખાઓના સમીકરણમાં $y = 9$ મૂકતા:$y = 3x$ માટે,$9 = 3x \Rightarrow x = 3$. તેથી,શિરોબિંદુ $(3, 9)$ છે.$y = 6x$ માટે,$9 = 6x \Rightarrow x = 1.5$. તેથી,શિરોબિંદુ $(1.5, 9)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(3, 9)$ અને $(1.5, 9)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(9 - 9) + 3(9 - 0) + 1.5(0 - 9)|$ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0 + 27 - 13.5| = \frac{1}{2} |13.5| = 6.75 \, sq. \, units$.

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ............ $sq. \, units$ છે.

Similar Questions

$3x^2-4xy+y^2=0$ અને $2x-y=6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓની જોડના સમીકરણો $x^2 - 5x + 6 = 0$ અને $y^2 - 6y + 5 = 0$ છે. તેના વિકર્ણોના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $x^2 + 2xy - 3y^2 = 0$ ના બિંદુ $(1,1)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા ચરણમાં છેદે છે?

જો $\left(\frac{2}{3}, 0\right)$ એ $4x^2-y^2=0$ અને $lx+my+n=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $l+m+n=$

જો બે જોડી સીધી રેખાઓના સંયુક્ત સમીકરણો $xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ એક ચોરસ બનાવે છે,તો તેના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module