यदि एक मोल आदर्श गैस $P-V$ आरेख में दिखाए अनुसार $A \rightarrow B$ और $B \rightarrow C$ प्रक्रिया से गुजरती है। दिया गया है कि $T_A = 400 \, K$ और $T_C = 400 \, K$ है। यदि $\frac{P_B}{P_A} = \frac{1}{5}$ है,तो गैस को दी गई कुल ऊष्मा ($J$ में) ज्ञात कीजिए। ($.2$ में)

$735\,J$ की ऊष्मीय ऊर्जा एक द्वि-परमाणुक गैस को दी जाती है,जिससे गैस स्थिर दबाव पर फैलती है। प्रत्येक गैस अणु एक आंतरिक अक्ष के चारों ओर घूमता है लेकिन दोलन नहीं करता है। गैस की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि $..........\,J$ होगी।

दो गैसों $A$ और $B$ को समान दबाव पर अलग-अलग सिलेंडरों में भरा गया है,जिनमें क्रमशः $r_A$ और $r_B$ त्रिज्या के गतिशील पिस्टन लगे हैं। अचर दबाव पर दोनों प्रणालियों को समान मात्रा में ऊष्मा देने पर,गैस $A$ और $B$ के पिस्टन क्रमशः $16 \ cm$ और $9 \ cm$ विस्थापित होते हैं। यदि उनकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन समान है,तो अनुपात $\frac{r_A}{r_B}$ किसके बराबर है?

एक इंजन (पिस्टन वाले सिलेंडर में एक मोल आदर्श गैस से बना) द्वारा अनुसरण किया जाने वाला चक्र चित्र में दिखाया गया है। चक्र के प्रत्येक खंड के लिए इंजन द्वारा परिवेश के साथ विनिमय की गई ऊष्मा ज्ञात कीजिए। दिया गया है ${C_v} = \frac{3}{2}R$.
$(a)$ $A$ से $B$: नियत आयतन
$(b)$ $B$ से $C$: नियत दाब
$(c)$ $C$ से $D$: रुद्धोष्म (adiabatic)
$(d)$ $D$ से $A$: नियत दाब

गैस के दो नमूने $A$ और $B$,जो शुरू में समान दबाव और तापमान पर हैं,को आयतन $V$ से $V/2$ तक संकुचित किया जाता है। नमूना $A$ को समतापीय रूप से और नमूना $B$ को रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से संकुचित किया जाता है। $A$ का अंतिम दबाव:

एक गैस का प्रारंभिक दाब और आयतन क्रमशः $P$ और $V$ हैं। पहले इसके आयतन को समतापीय प्रक्रिया द्वारा $4V$ तक विस्तारित किया जाता है और फिर इसके आयतन को रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा $V$ तक कम किया जाता है। यदि $\gamma = \frac{3}{2}$ है,तो इसका अंतिम दाब ज्ञात कीजिए।